藍寶石單晶生長坩堝熱應(yīng)力分析
白亮亮、劉云霞、楊軍良、趙宜琳
西安理工大學(xué)
摘要:針對藍寶石單晶生長過程中因熱應(yīng)力集中坩堝使用壽命短問題,基于ANSYS 有限元分析,對晶體熔化過程中的坩堝進行瞬態(tài)傳熱分析,在此基礎(chǔ)上進行不同情況下熱-結(jié)構(gòu)耦合分析,計算得出晶體完全熔化后坩堝的熱應(yīng)力分布情況。分析顯示:最大熱應(yīng)力存在于坩堝與托盤結(jié)合處;在滿足晶體生長條件下,減緩升溫速度,減小溫度梯度,增大托桿中間空隙,改變托盤托桿材料等方法可以減小熱應(yīng)力。
關(guān)鍵詞:坩堝;有限元;溫度場;熱應(yīng)力
1 引言
藍寶石單晶具有優(yōu)異的光學(xué)性能,機械性能和化學(xué)穩(wěn)定性,因而被廣泛的應(yīng)用于軍事、醫(yī)學(xué)、微電子及其他科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。藍寶石生長爐是人工生產(chǎn)造藍寶石的關(guān)鍵,而坩堝是藍寶石單晶生長爐的核心部件之一。對于藍寶石單晶生長爐來說,具有高純度、高密度、無內(nèi)裂紋、尺寸精準(zhǔn)、內(nèi)外壁光潔等特征的坩堝對藍寶石晶體生長過程中的引晶成功率、拉晶質(zhì)量控制、脫晶粘鍋以及使用壽命起到了關(guān)鍵性的作用。在實際生產(chǎn)過程中,由于各種原因?qū)е论釄迨,對藍寶石生長產(chǎn)生了很大的影響。
1.1 國內(nèi)外研究背景
藍寶石晶體生長所用的大多是鎢坩堝,目前全球制備鎢坩堝的方法主要分為燒結(jié)成型,沖壓成型,旋壓成型。鎢坩堝被廣泛應(yīng)用于藍寶石單晶生長爐、石英玻璃熔煉爐、稀土冶煉爐等工業(yè)爐內(nèi)的核心容器。雖然我們國家稀土資源豐富,但由于我們國家藍寶石生產(chǎn)方面相對發(fā)達工業(yè)國家落后,國內(nèi)生產(chǎn)藍寶石生長所需的鎢坩堝企業(yè)起步晚,產(chǎn)品容積小,壽命短。近幾年生產(chǎn)技術(shù)也趨于成熟,不但滿足國內(nèi)市場需求,出口量逐年增加。國外鎢坩堝企業(yè)針對藍寶石需求不斷增加,提高加工工藝和表面光潔度生產(chǎn)出大體積壽命長適用大尺寸藍寶石生長的鎢坩堝。目前鎢坩堝的研究主要是基于長期生產(chǎn)經(jīng)驗對鎢坩堝壽命影響因素進行定性分析并有針對性提出解決措施,鎢坩堝制備方法的研究和鎢坩堝應(yīng)用方面的研究。
1.2 坩堝失效原因分析
(1)熱應(yīng)力
熱應(yīng)力是坩堝失效的主要原因。坩堝在使用過程中受到長時間周期性加熱、冷卻作用,坩堝軸向和徑向都存在溫度梯度,在晶體生長過程中在晶體生長過程中坩堝內(nèi)壁所受應(yīng)力,熱輻射邊界和熱對流邊界發(fā)生變化,引起體積的不均勻膨脹和收縮,在坩堝內(nèi)部產(chǎn)生了相應(yīng)的循環(huán)熱震沖擊產(chǎn)生微裂紋。在長期循環(huán)使用過程中,微裂紋在冷熱交換沖擊作用下不斷產(chǎn)生、擴展。當(dāng)?shù)竭_一定程度后,會使坩堝產(chǎn)生貫穿整個壁厚的大裂紋而徹底報廢。
(2)機械損傷
機械損傷主要是裝料時候大塊料的硬性撞擊;開爐處理鍋托時振動敲擊以及清理鍋內(nèi)的渣等機械沖擊,可能導(dǎo)致裂紋產(chǎn)生或者擴展。
(3)裂紋滲透
裂紋滲透是指三氧化二鋁溶液侵入和填充到坩堝的裂紋中,因為兩者的物理,化學(xué)和力學(xué)性能等不盡相同,使微裂紋擴展,影響坩堝壽命。
因此本文為了研究坩堝壽命,根據(jù)理論模型和數(shù)值模擬對坩鍋溫場及熱應(yīng)力進行研究,并采取控制變量的方法對熱應(yīng)力的影響因素進行分析。
2 理論模型
針對坩堝主要失效原因——熱應(yīng)力;ANSYS采用間接耦合法進行研究,對坩堝進行熱結(jié)構(gòu)耦合分析,得到坩堝的熱應(yīng)力分布。
2.1 溫度場模型
在晶體整個生長過程是一個瞬態(tài)傳熱過程,伴隨有熱輻射,熱傳導(dǎo),熱對流,其中坩堝的溫度,熱流密度、熱邊界條件以及內(nèi)能均隨時間發(fā)生變化。根據(jù)能量守恒原理,瞬態(tài)傳熱控制方程:
(1)
坩堝壁上的能量輸運方程:
(2)
其中:C( T)為比熱容矩陣; 為節(jié)點溫度對時間導(dǎo)數(shù);K( T)為熱傳導(dǎo)矩陣;{ T}為節(jié)點溫度向量;{ Q( T,t) }為節(jié)點熱流率向量;Kc為坩堝的熱傳導(dǎo)系數(shù)。熱傳導(dǎo)矩陣是在非線性瞬態(tài)熱分析中材料在不同溫度下材料熱傳導(dǎo)系數(shù)所組成的矩陣;比熱容矩陣是在非線性瞬態(tài)熱分析中材料在不同溫度下材料比熱容所組成的矩陣;節(jié)點溫度向量是在有限元分析中某一個節(jié)點在某時刻的溫度;節(jié)點熱流向量是在有限元分析中在某時刻的流入某節(jié)點的熱量。
2.2 溫度場邊界條件
( 1) 軸對稱體系,邊界條件為:
(3)
( 2) 坩堝內(nèi)壁與固體熱邊界條件:
或(4)
( 3) 坩堝內(nèi)壁與液體熱邊界條件:
或(5)
(4) 固液界面的溫度:
(6)
其中:hl為坩堝內(nèi)壁與固體輻射換熱系數(shù),hs為坩堝內(nèi)壁與液體對流換熱系數(shù),Tl為坩堝內(nèi)壁的溫度。(來源:藍寶石應(yīng)用)